Какова длина нихромовой ленты, необходимой для изготовления обмотки нагревательного прибора, работающего при напряжении
Какова длина нихромовой ленты, необходимой для изготовления обмотки нагревательного прибора, работающего при напряжении 220 В и силе тока 2 А, при условии, что допустимая плотность тока составляет 10 А/мм², а удельное сопротивление нихрома равно 1,1 × 10⁻⁶ Ом×м?
Yuriy 52
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчёта сопротивления электрической цепи:\[ R = \frac{U}{I}\]
где R - сопротивление, U - напряжение, I - сила тока.
Мы знаем, что напряжение (U) равно 220 В и сила тока (I) равна 2 А. Подставим значения в формулу:
\[ R = \frac{220}{2} = 110 \, Ом\]
Также, мы знаем, что сопротивление (R) определяется формулой:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]
где \(\rho\) - удельное сопротивление нихрома, L - длина нихромовой ленты, S - площадь поперечного сечения обмотки.
Мы знаем, что удельное сопротивление нихрома (\(\rho\)) равно \(1.1 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м\). Найдём площадь поперечного сечения обмотки (S).
Мы знаем, что плотность тока (J) определяется формулой:
\[ J = \frac{I}{S}\]
Перенесём S влево:
\[ S = \frac{I}{J}\]
Подставим известные значения:
\[ S = \frac{2}{10} = 0.2 \, мм^2\]
Теперь можем найти длину нихромовой ленты (L).
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]
Перенесём L влево:
\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho}\]
Подставим известные значения:
\[ L = \frac{110 \cdot 0.2}{1.1 \times 10^{-6}} \approx 20000000 \, мм\]
Таким образом, длина нихромовой ленты, необходимой для изготовления обмотки нагревательного прибора, составляет около 20 метров.