Какова длина отрезка AD, если известно, что DE равно 14, CD равно 10 и AB равно

Evgeniya_418

23

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. В нашей задаче треугольник ADC является прямоугольным, так как сторона AD — это диаметр окружности, а стороны DE и CD являются радиусами окружности.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон, прилегающих к прямому углу) равна квадрату гипотенузы (противолежащей стороны). В данном случае, катетами являются стороны DE и CD, а гипотенузой — сторона AD.

Таким образом, у нас имеется следующее уравнение:

\[DE^2 + CD^2 = AD^2\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[14^2 + 10^2 = AD^2\]

\[196 + 100 = AD^2\]

\[296 = AD^2\]

Теперь, чтобы найти значение стороны AD, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[AD = \sqrt{296}\]

\[AD \approx 17.20\]

Таким образом, длина отрезка AD примерно равна 17.20 (округленное значение)