Какова длина отрезка BD? Какова длина отрезка

Инна

7

AC? Дано: треугольник ABC, точка D лежит на стороне AB, точка E лежит на стороне BC. Нам известны следующие данные: AB = 5, BC = 12 и BD = 3.

Чтобы найти длину отрезка BD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, отрезок AC является гипотенузой треугольника ABC, а отрезки AB и BC являются катетами. Поэтому, чтобы найти длину отрезка AC, мы можем использовать следующее уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[AC^2 = 5^2 + 12^2\]
\[AC^2 = 25 + 144\]
\[AC^2 = 169\]

Корень квадратный из 169 равен 13. Таким образом, длина отрезка AC равна 13.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BD, мы можем использовать подобное соотношение между отрезками AD и AC, так как точка D лежит на стороне AB:

\[\frac{BD}{AB} = \frac{AD}{AC}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{BD}{5} = \frac{3}{13}\]

Чтобы найти длину отрезка BD, мы можем умножить оба значения на 5:

\[BD = \frac{3}{13} \cdot 5\]
\[BD = \frac{15}{13}\]

Таким образом, длина отрезка BD равна \(\frac{15}{13}\) или приближенно 1.15 (округлено до двух знаков после запятой).