Какова длина отрезка DE, если на листе бумаги ABCD, согнутом по линии EF, точка C попадает на середину стороны

Артур

56

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разбить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Обозначим точку G как середину стороны AB (точка G на рисунке).
Шаг 2: Рассмотрим треугольник ACG. Так как точка C является серединой стороны AD, то отрезок CG равен отрезку AG (так как это свойство серединного перпендикуляра). Обозначим длину отрезка CG как x (длина CG на рисунке).
Шаг 3: Так как треугольник ACG является равнобедренным (так как отрезок CG равен отрезку AG), то у него две равные стороны: AC и CG. Это значит, что отрезок AC также равен x.
Шаг 4: Так как сторона ABCD равна 14 см, то отрезок AB равен 14 см. Так как точка C является серединой стороны AD, то отрезок AD также равен 14 см.
Шаг 5: Так как отрезок AD равен 14 см, отрезок AC равен x и отрезок CG равен x, то отрезок AG равен 14 - x (отрезок AG на рисунке).
Шаг 6: Рассмотрим треугольник ADE. Здесь отрезок DE - это отрезок, который мы и ищем. Отрезок AE равен 14 - x, так как это оставшаяся часть стороны AD после удаления отрезка AG. Осталось найти длину отрезка DE.
Шаг 7: Так как лист бумаги согнут по линии EF, то отрезок DE равен отрезку AF (так как это свойство складывания листа бумаги). Тогда отрезок DE равен отрезку AC + AE. Мы уже знаем, что отрезок AC равен x, а отрезок AE равен 14 - x. Сложим эти два отрезка, чтобы найти длину отрезка DE.
Шаг 8: DE = AC + AE = x + (14 - x) = 14 см.

Таким образом, длина отрезка DE равна 14 см. Ответ: DE = 14 см.