Задача 4. Имеется функция f(x) = 3х – 2. Напишите ДА , если утверждение является верным, или предоставьте контрпример
Задача 4. Имеется функция f(x) = 3х – 2. Напишите "ДА", если утверждение является верным, или предоставьте контрпример, если оно неверно. пn = 4 а) У функции / все значения аргумента являются целыми числами. б) У функции f все значения аргумента являются целыми числами. в) У функции f все положительные значения аргумента соответствуют положительным значениям f. г) У функции f значение определено при любом числовом значении аргумента. ОЧЕНЬ
Киска_3315 25
Конечно, я могу помочь с этой задачей! Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.а) Утверждение: У функции f все значения аргумента являются целыми числами.
Для проверки данного утверждения, нам нужно найти контрпример - такое значение аргумента, при котором значение функции f(x) не является целым числом.
В данной функции f(x) = 3х – 2 для любого x, значение функции будет являться целым числом. Например, если мы возьмем x = 2, то f(2) = 3*2 - 2 = 6 - 2 = 4, и значение функции является целым числом.
Таким образом, утверждение а) является ВЕРНЫМ.
б) Утверждение: У функции f все значения аргумента являются целыми числами.
Так как функция f(x) = 3х – 2, утверждение б) является ЛОЖНЫМ, потому что значения аргумента могут быть не только целыми числами. Например, если мы возьмем x = 1/2, то f(1/2) = 3*(1/2) - 2 = 3/2 - 2 = -1/2, и значение функции не является целым числом.
То есть, у функции f не все значения аргумента являются целыми числами.
в) Утверждение: У функции f все положительные значения аргумента соответствуют положительным значениям f.
Для проверки этого утверждения, нужно найти контрпример, то есть такое положительное значение аргумента, при котором значение функции f(x) не является положительным.
В данной функции f(x) = 3х – 2, если мы возьмем положительное значение аргумента, например, x = 1, то f(1) = 3*1 - 2 = 3 - 2 = 1, и значение функции является положительным числом.
Таким образом, утверждение в) является ВЕРНЫМ.
г) Утверждение: У функции f значение определено при любом числовом значении аргумента.
Для проверки данного утверждения, мы можем сказать, что у функции f(x) = 3х – 2 значение определено при любом числовом значении аргумента. Так как любое значения x будет подставлено в функцию и вычислено.
То есть, утверждение г) является ВЕРНЫМ.
Итак, у нас есть следующие результаты:
а) Верное утверждение.
б) Неверное утверждение.
в) Верное утверждение.
г) Верное утверждение.