Какова длина отрезка, если на рисунке АВ = 41 см, АК = 23 см и МВ

Sharik

41

Для того чтобы определить длину отрезка МВ, нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойство подобных треугольников.

1. Изначально у нас имеется прямоугольный треугольник АМВ, где АМ является гипотенузой.

2. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой АМ и катетами АК и МВ справедливо, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[ АК^2 + МВ^2 = АМ^2 \]

3. Подставляем известные значения в формулу:
\[ 23^2 + МВ^2 = 41^2 \]

4. Теперь решим уравнение для МВ. Вычитаем 23^2 из обеих сторон:
\[ МВ^2 = 41^2 - 23^2 \]

5. Вычислим значения внутри скобок:
\[ МВ^2 = 1681 - 529 \]

6. Продолжим вычисление:
\[ МВ^2 = 1152 \]

7. Чтобы найти конкретное значение МВ, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[ МВ = \sqrt{1152} \]

8. Точное значение \(\sqrt{1152}\) примерно равно 33.94.

Таким образом, длина отрезка МВ примерно равна 33.94 см.