При заданном значении a=9, определите значения x, при которых функция имеет отрицательные значения, исходя из графика

Марат_9089

3

Чтобы найти значения x, при которых функция имеет отрицательные значения при заданном значении a=9, мы должны рассмотреть график данной функции.

Дано: a = 9

Для начала, давайте определим функцию, для которой мы ищем отрицательные значения. По условию, это не указано, поэтому для примера возьмем функцию \(f(x) = x^2 - 4x + 3\).

Теперь, чтобы найти значения x, при которых функция имеет отрицательные значения, мы должны найти участки графика функции, на которых она находится ниже оси x, то есть все значения y < 0.

Для нахождения этих значений, мы можем построить график функции и найти точки пересечения с осью x, где значение y равно 0.

Давайте построим график функции \(f(x)\) для a = 9 и найдем точки пересечения:

\[
f(x) = x^2 - 4x + 3
\]

\[
y = 0: x^2 - 4x + 3 = 0
\]

Для нахождения точек пересечения с осью x, мы можем решить это квадратное уравнение. Применяя формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения, найдем:

\[
D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4
\]

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два различных значения x, определяющих точки пересечения с осью x.

\[
x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt D}}{{2a}} = \frac{{-(-4) \pm \sqrt 4}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{4 \pm 2}}{{2}} = 3, 1
\]

Итак, получаем две точки пересечения графика с осью x: x = 3 и x = 1.

Теперь давайте оценим значения y для x, находящихся между этими точками пересечения. Мы знаем, что функция \(f(x)\) имеет отрицательные значения, когда y < 0.

Если мы подставим значения x, лежащие в интервале между x = 3 и x = 1, в функцию \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) с a = 9, мы получим следующие значения:

\[
f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = -1
\]
\[
f(0) = 0^2 - 4 \cdot 0 + 3 = 3
\]

Таким образом, при заданном значении a = 9, значения x, при которых функция имеет отрицательные значения, это x = 2.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значения x, при которых функция имеет отрицательные значения, исходя из графика функции. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задайте их.