Какова длина отрезка КР, если точка С находится на этом отрезке, а отношение КС к СР равно 8:2 и разность между КС

Svetik

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о данном отношении и разности между КС и СР. Давайте разберемся пошагово:

1) Обозначим длину отрезка КС как \(x\) см.

2) Также обозначим длину отрезка СР как \(y\) см.

3) У нас дано, что отношение КС к СР равно 8:2. Это означает, что \(\frac{{КС}}{{СР}} = \frac{8}{2}\).

4) Разность между КС и СР составляет 2,4 см. Это означает, что КС - СР = 2,4.

Теперь мы можем составить систему уравнений для решения этой задачи:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{y} &= \frac{8}{2} \\
x - y &= 2,4
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений, чтобы определить значения \(x\) и \(y\).

Используя первое уравнение, мы можем умножить обе стороны на \(y\), чтобы избавиться от дроби:

\[
x = \frac{8}{2} \cdot y
\]

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

\[
\frac{8}{2} \cdot y - y = 2,4
\]

Упростим это уравнение:

\[
4y - y = 2,4
\]

\[
3y = 2,4
\]

Делаем \(y\) субъективом:

\[
y = \frac{2,4}{3}
\]

\[
y = 0,8
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[
x = \frac{8}{2} \cdot 0,8
\]

\[
x = 4
\]

Итак, мы получили, что длина отрезка КС равна 4 см, поэтому правильный ответ - D) 4cm.