Какова длина отрезка ne, если известно, что nd=3 см, а радиусы меньшей окружности равны?

Zayka

31

Дано: \(nd = 3\) см

Так как радиусы меньшей и большей окружностей равны, обозначим их обоих как \(r\).

Для начала, рассмотрим треугольник \(ndM\), где \(M\) - центр большей окружности. Так как \(nd = 3\) см, то длина \(nd\) равна диаметру окружности \(M\).

Следовательно, \(nd = 2r\).

Теперь рассмотрим треугольник \(neM\). Длина \(ne\) это половина длины окружности с радиусом \(r\), то есть длина \(ne\) равна половине окружности с радиусом \(r\).

Окружность с радиусом \(r\) имеет длину окружности \(2\pi r\). Следовательно, \(ne = \frac{1}{2} \cdot 2\pi r = \pi r\).

Из вышеуказанных фактов, мы знаем, что \(nd = 2r\) и \(ne = \pi r\). Поскольку \(nd = 3\) см, подставим это значение:

\[2r = 3\]

Отсюда находим, что \(r = \frac{3}{2}\) см.

Теперь подставим значение \(r\) в формулу для \(ne\):

\[ne = \pi \cdot \frac{3}{2} = \frac{3\pi}{2}\]

Итак, длина отрезка \(ne\) равна \(\frac{3\pi}{2}\) см.