Какова длина отрезка RN в прямоугольном треугольнике SPR, где из вершины прямого угла Р проведена высота PN и ∠NPR

Сквозь_Лес

32

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Первым шагом нам нужно нарисовать прямоугольный треугольник SPR и отметить заданные точки. Вершина прямого угла обозначена как P, а стороны, образующие прямой угол, обозначены как SP и PR.

2. Затем проведем высоту PN из вершины P, перпендикулярно к стороне SR. Точка пересечения высоты с противоположной стороной обозначается как N.

3. Так как мы знаем, что угол NPR равен 60°, можем использовать обратный синус (sin^{-1}) для вычисления длины отрезка RN. Мы знаем, что sin(60°) = 0.866. Поэтому можем записать уравнение: sin(60°) = RN / SP.

4. Теперь подставим известные значения в уравнение и решим его относительно RN. Учитывая, что длина отрезка SP равна некоторому числу L, получим следующее: 0.866 = RN / L.

5. Чтобы найти RN, умножим обе стороны уравнения на L: RN = 0.866 * L.

Ответ: Длина отрезка RN в прямоугольном треугольнике SPR равна 0.866 умноженное на длину отрезка SP.