Какова длина отрезка x на рисунке 72, если выражена в сантиметрах?

Skazochnyy_Fakir

20

Для расчета длины отрезка \(x\) на рисунке 72 в сантиметрах, нам понадобится знать масштаб рисунка, который определяет соотношение длины на рисунке к длине в реальной жизни. Предположим, что масштаб рисунка составляет \(1\) см на рисунке соответствует \(4\) см в реальной жизни.

Теперь, чтобы найти длину отрезка \(x\), мы можем использовать пропорцию между длиной на рисунке и длиной в реальной жизни:

\[\frac{{\text{{длина на рисунке}}}}{{\text{{длина в реальной жизни}}}} = \frac{{\text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}}}}{{\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{4} = \frac{{\text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}}}}{{\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}}}\]

Теперь решим пропорцию, изолируя неизвестное значение длины отрезка \(x\):

\[\frac{1}{4} \cdot \text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}} = \text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}}\]

Домножим обе стороны на \(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}\):

\[\frac{1}{4} \cdot \text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}} \cdot \text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}} = \text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}} \cdot \text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}\]

Получаем:

\[\frac{1}{4}(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}})^2 = \text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}} \cdot \text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}\]

Теперь разделим обе стороны на \(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}}\):

\[\frac{1}{4}(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}) = \text{{длина отрезка } x \text{{ на рисунке 72}}}\]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[\frac{1}{4}(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}) = 72\]

Умножим обе стороны на 4:

\[(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}) = 72 \cdot 4\]

Выполним вычисление:

\[(\text{{длина отрезка } x \text{{ в реальной жизни}}}) = 288\]

Итак, длина отрезка \(x\) на рисунке 72, выраженная в сантиметрах, составляет 288 см.