Какова площадь области, закрашенной на клетчатой бумаге, если нарисованы два круга, и площадь внутреннего круга

Zimniy_Mechtatel_2552

55

Давайте рассмотрим задачу подробно. У нас есть два круга на клетчатой бумаге, и мы хотим найти площадь области, закрашенной между ними.

Первый шаг - определить радиусы кругов. Обозначим радиус внешнего круга как \(R\) и радиус внутреннего круга как \(r\).

Второй шаг - вычислить площади кругов. Площадь круга вычисляется по формуле: \(\pi \cdot r^2\), где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, примерное значение которой 3.14.

Таким образом, площадь внешнего круга равна \(\pi \cdot R^2\) и площадь внутреннего круга равна \(\pi \cdot r^2\).

Третий шаг - вычислить разность между площадью внешнего и внутреннего кругов. Мы вычитаем площадь внутреннего круга из площади внешнего круга:

\(\text{Площадь области} = \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2\)

Четвертый шаг - упростить выражение. Обратите внимание, что \(\pi\) находится в обоих членах, и его можно сократить:

\(\text{Площадь области} = \pi \cdot (R^2 - r^2)\)

Таким образом, площадь закрашенной области на клетчатой бумаге равна \(\pi \cdot (R^2 - r^2)\). Это будет наш окончательный ответ.