Какова длина пластин конденсатора, если положительно заряженная пылинка с массой 10^–8 г и зарядом q = 1,8 · 10^–14

Raduzhnyy_Sumrak

6

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы электростатики и законы движения тела под действием электрического поля.

Дано:
Масса пылинки, m = 10^–8 г = 10^–11 кг
Заряд пылинки, q = 1,8 · 10^–14 Кл
Расстояние между пластинами конденсатора, d = 1 см = 0,01 м
Скорость пылинки, v = 30 м/с
Электрическое поле, E = 500 кВ/м = 500 000 В/м

Ответ: Длина пластин конденсатора, L = ?

Шаг 1: Найдем силу электрического поля, действующую на пылинку.
Сила электрического поля, F = qE
F = (1,8 · 10^–14 Кл) * (500 000 В/м)
F = 9 * 10^–9 Н

Шаг 2: Рассчитаем ускорение пылинки под действием электрического поля.
Сила, F = m * a (закон Ньютона)
9 * 10^–9 Н = (10^–11 кг) * a
a = (9 * 10^–9 Н) / (10^–11 кг)
a = 900 м/с²

Шаг 3: Найдем время, за которое пылинка пролетит через конденсатор.
Общее расстояние, которое рассчитывается как продукт скорости на время, равно расстоянию между пластинами конденсатора:
d = v * t
t = d / v
t = 0,01 м / (30 м/с)
t = 0,0003333 с

Шаг 4: Рассчитываем размер конденсатора, т.е. длину пластин.
Выразим ускорение из формулы для свободного падения времени:
a = (v_f - v_0) / t
где v_0 - начальная скорость равна 0, v_f - конечная скорость равна v

v = a * t
v = (900 м/с²) * (0,0003333 с)
v = 0,3 м/с

Так как конечная скорость пылинки равна нулю после пролета через конденсатор, наше полученное значение v = 0,3 м/с является конечной скоростью.

Пусть L - длина пластин конденсатора.
Расстояние L пылинка пролетает за время t под действием равноускоренного движения можно рассчитать по формуле:
L = v * t + 1/2 * a * t²

L = (0,3 м/с) * (0,0003333 с) + 1/2 * (900 м/с²) * (0,0003333 с)²

L = 0,00009999 м = 99,99 мкм

Ответ: Длина пластин конденсатора, L = 99,99 мкм