Каковы значения абсолютной и относительной влажности воздуха при температуре 303 К и точке росы при

Волк

66

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение насыщения пара воды над жидкостью при данной температуре. Для начала определимся с данными:

Температура воздуха: \(T = 303 K\)

Сначала найдем значения абсолютной влажности воздуха. Абсолютная влажность - это количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха в условиях его насыщенности.

Для этого используем уравнение насыщения пара воды над жидкостью (уравнение Клапейрона-Клаузиуса):

\[ln(p) = -\frac{L}{R} \cdot (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{0}})\]

где:
\(p\) - давление насыщенных паров воды при температуре \(T\) (Па),
\(T_{0}\) - температура тройной точки (273.16 K),
\(L\) - теплота парообразования воды (2257 Дж/г),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Решим уравнение для нахождения давления насыщенных паров воды \(p\):

\[-\frac{2257}{8.314} \cdot (\frac{1}{303} - \frac{1}{273.16}) = ln(p)\]

\[-\frac{2257}{8.314} \cdot (0.0033) = ln(p)\]

\[ln(p) = -6.894\]

\[p = e^{-6.894} = 0.00105 \: Па\]

Теперь найдем абсолютную влажность. Абсолютная влажность \(x\) выражается формулой:

\[x = \frac{p}{R \cdot T}\]

\[x = \frac{0.00105}{8.314 \cdot 303} = 4.042 \cdot 10^{-8} \: кг/м^3\]

Теперь перейдем к вычислению относительной влажности. Относительная влажность - это отношение фактической абсолютной влажности воздуха к максимальной абсолютной влажности при данной температуре.

Для вычисления относительной влажности \(RH\) используем следующую формулу:

\[RH = \frac{x}{x_s} \cdot 100\%\]

где:
\(x_s\) - максимальное значение абсолютной влажности при данной температуре, что равно абсолютной влажности воздуха при точке росы.

Таким образом, значения абсолютной и относительной влажности воздуха при температуре 303 K и точке росы описываются следующим образом:

Абсолютная влажность: \(4.042 \cdot 10^{-8} \: кг/м^3\)

Относительная влажность: \(100\%\) (при точке росы значение относительной влажности будет равно \(100\%\))