Як зміниться частота електромагнітних коливань у коливальному контурі за умови збільшення електроємності конденсатора

Мороженое_Вампир

58

Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре при увеличении емкости конденсатора в 4 раза.

Частота \(f\) колебаний в колебательном контуре определяется по формуле:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

При увеличении емкости конденсатора в 4 раза, новая емкость \(C"\) будет равна \(4C\). Теперь подставим новое значение емкости в формулу для частоты колебаний:

\[f" = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(4C)}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{4LC}} = \frac{1}{2\pi\cdot 2\sqrt{LC}} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{4}f\]

Итак, частота колебаний в колебательном контуре уменьшится в 4 раза при увеличении емкости конденсатора в 4 раза.