Какова длина проволоки чайника из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2 при наличии 1,5 литра воды, и подключении

Skvoz_Kosmos

39

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для определения сопротивления проволоки:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление нихрома, \( L \) - длина проволоки, \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки.

2. Формула для определения мощности нагревателя:
\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

где \( P \) - мощность нагревателя, \( U \) - напряжение питания.

3. Закон сохранения энергии для определения количества теплоты, получаемой водой:
\[ Q = m \cdot C \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса воды, \( C \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

4. Формула для определения времени нагревания:
\[ t = \frac{{Q}}{{P}} \]

где \( t \) - время нагревания.

Теперь решим задачу:

1. Определим сопротивление проволоки:
\[ R = \frac{{(1.1 \times 10^{-6}) \cdot L}}{{0.5 \times 10^{-6}}} = 2.2 \cdot L \]

2. Определим мощность нагревателя:
\[ P = \frac{{220^2}}{{2.2 \cdot L}} = \frac{{48400}}{{L}} \]

3. Определим количество теплоты, получаемое водой:
\[ Q = (1.5 \times 10^{-3}) \cdot (4186) \cdot (373 - 298) = 290.07 \]

4. Определим время нагревания:
\[ t = \frac{{290.07}}{{\frac{{48400}}{{L}}}} = \frac{{5.997 \times 10^{-3}}}{L} \]

Таким образом, длина проволоки чайника необходимой для нагревания 1.5 литра воды с помощью нихромовой проволоки с сечением 0,5 мм2 и подключением к сети с напряжением 220 В, и при условии КПД чайника составляющим 75%, составит \( \frac{{5.997 \times 10^{-3}}}{L} \) м и время нагревания будет равно \( \frac{{5.997 \times 10^{-3}}}{L} \) секунд.