Какова длина пути, пройденного кабинкой №55 от момента посадки до высадки пассажиров, если радиус колеса обозрения

Magiya_Zvezd

67

Для решения данной задачи нам необходимо знать, какой угол в градусах пройдет кабинка №55 от момента посадки до высадки пассажиров. Затем мы сможем использовать формулу для длины дуги, чтобы найти длину пути кабинки.

Радиус колеса обозрения составляет 22,5 метра. Рассчитаем угол, который пройдет кабинка в градусах. Для этого мы должны знать, сколько оборотов совершает колесо обозрения от момента посадки до высадки пассажиров.

Если мы предположим, что точка посадки пассажиров является начальной точкой, а точка высадки пассажиров является конечной точкой, кабинка №55 совершит полный оборот вокруг колеса обозрения.

Один полный оборот составляет 360 градусов. Поскольку посадка и высадка происходят в одной точке, кабинка должна совершить ровно один полный оборот.

Теперь, когда у нас есть значение угла в градусах (360), мы можем использовать формулу для длины дуги:

\[L = \frac{2 \cdot \pi \cdot R \cdot \theta}{360}\]

где \(L\) - длина дуги, \(R\) - радиус колеса обозрения, а \(\theta\) - значение угла в градусах.

Подставим известные значения в формулу:

\[L = \frac{2 \cdot \pi \cdot 22,5 \cdot 360}{360}\]

Вычислим:

\[L = 2 \cdot \pi \cdot 22,5\]

Получаем:

\[L \approx 141,37\]

Округлим результат до двух десятичных знаков:

\[L \approx 141,37 \, \text{метра}\]

Таким образом, длина пути, пройденного кабинкой №55 от момента посадки до высадки пассажиров, составляет примерно 141,37 метра.