Каково количество соединений, осажденных на катоде при увеличении в 3 раза силы электрического тока и в 2 раза времени

Яблонька_3392

15

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия электролиза. Электролиз - это процесс разложения вещества на его составные части под действием электрического тока. Во время электролиза, положительно заряженные ионы (катионы) перемещаются к отрицательно заряженному электроду - катоду.

Количество вещества, осажденного на катоде во время электролиза, зависит от количества электричества (заряда), прошедшего через электролит, и количества ионов вещества. Формула, связывающая эти величины, известна как закон Фарадея:

\[Q = n \cdot F\]

где \(Q\) - заряд, прошедший через электролит, \(n\) - количество соединений, осажденных на катоде, и \(F\) - фарадей (заряд одного моля электронов). Чтобы связать эту формулу с величинами, даными в задаче, давайте проведем следующие шаги:

1) Пусть \(Q_1\) - заряд, прошедший через электролит при первоначальной силе тока и времени электролиза.
2) Пусть \(Q_2\) - заряд, прошедший через электролит при увеличении в 3 раза силы тока и в 2 раза времени электролиза.
3) Так как сила тока увеличилась в 3 раза, а время электролиза - в 2 раза, то изменение заряда можно определить следующим образом:

\[Q_2 = (3 \cdot I) \cdot (2 \cdot t) = 6 \cdot I \cdot t\]

Здесь \(I\) - первоначальная сила тока, а \(t\) - первоначальное время электролиза.

4) Мы также знаем, что количество соединений, осажденных на катоде, пропорционально заряду. Поэтому:

\[\frac{Q_2}{n_2} = \frac{Q_1}{n_1}\]

где \(n_1\) - количество соединений, осажденных на катоде при первоначальной силе тока и времени электролиза, а \(n_2\) - количество соединений, осажденных на катоде при увеличении в 3 раза силы тока и в 2 раза времени электролиза.

5) Подставим \(Q_2\) и выразим \(n_2\):

\[\frac{6 \cdot I \cdot t}{n_2} = \frac{Q_1}{n_1}\]

\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{Q_1}{6 \cdot I \cdot t}\]

\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{6} \cdot \frac{Q_1}{I \cdot t}\]

6) Таким образом, отношение количества осажденных соединений при изменении силы тока и времени электролиза можно выразить следующим образом:

\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{6}\]

Таким образом, количество соединений, осажденных на катоде при увеличении в 3 раза силы электрического тока и в 2 раза времени электролиза, будет составлять 1/6 от количества соединений при первоначальных условиях.