Какова длина ребра куба, который имеет такой же объем, как и пирамида, равный 64 куб.см?

Хорёк

25

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить объем куба и объем пирамиды и найти длину ребра куба, используя данную информацию.

Для начала, давайте выразим объем пирамиды. Объем пирамиды можно найти, умножив площадь основания на высоту и делить полученное значение на 3. В данной задаче объем пирамиды равен 64 куб.см, чтобы найти площадь основания, нужно найти длину бокового ребра пирамиды.

Помним, что куб имеет одинаковые размеры всех ребер, поэтому длина каждого ребра куба будет равна. Пусть L обозначает длину ребра куба.

Давайте выразим объем куба в терминах длины его ребра L. Объем куба равен произведению длины, ширины и высоты, и в нашем случае это будет \(L^3\). Подставляем значение объема пирамиды равной 64 куб.см в формулу и приравниваем это к \(L^3\) для нахождения значения L:

\[
L^3 = 64
\]

Для нахождения длины ребра куба L, мы возведем обе части уравнения в кубический корень:

\[
L = \sqrt[3]{64}
\]

Корень кубический из 64 равен 4, поэтому длина ребра куба равна 4 сантиметра. Получается, что длина ребра куба равна 4 см, чтобы иметь такой же объем, как и пирамида объемом 64 куб.см.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.