Какова длина реки, которая длиннее другой на 60 км, если их отношение составляет 2:5? Ответ предоставьте в километрах

Kira

5

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть две реки, одна длиннее другой на 60 км. Давайте обозначим длину более короткой реки как \(х\), а длину более длинной реки как \(у\).

Мы также знаем, что отношение длин реки составляет 2:5. Это означает, что \(\frac{х}{у} = \frac{2}{5}\).

Мы можем использовать это соотношение, чтобы создать уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \(у\), чтобы избавиться от дроби:

\(х = \frac{2}{5} \cdot у\)

Теперь мы знаем, что разница в длине между двумя реками составляет 60 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(у - х = 60\)

Можем подставить значение \(х\) из первого уравнения во второе:

\(у - \frac{2}{5} \cdot у = 60\)

Выполним простые операции:

\(\frac{3}{5} \cdot у = 60\)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\):

\(у = \frac{5}{3} \cdot 60\)

Выполним вычисление:

\(у = 100\)

Таким образом, длина более длинной реки составляет 100 км. Длина более короткой реки равна 40 км (мы можем подставить это значение в уравнение для проверки).

Поэтому, ответом на задачу является: длина более длинной реки составляет 100 км.