Какова длина средней стороны параллельной боковой стороне, если длина боковой стороны равна 12 и длина основания равна

Viktor

1

Данный треугольник является равнобедренным, так как имеет две равные стороны. Из условия задачи мы знаем, что длина одной из боковых сторон треугольника равна 12, а длина основания равна 14.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, следовательно, другая боковая сторона также имеет длину 12.

Чтобы найти длину средней стороны (медианы), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По данной теореме, для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: \(c^2 = a^2 + b^2\).

В нашем случае, основание треугольника (a) равно 14, а боковой стороне (b) равно 12. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину медианы (c):

\[
c^2 = 14^2 + 12^2
\]
\[
c^2 = 196 + 144
\]
\[
c^2 = 340
\]

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

\[
c = \sqrt{340}
\]

Вычислив это значение с помощью калькулятора, мы получим:

\[
c \approx 18.44
\]

Таким образом, длина средней стороны параллельной боковой стороне равнобедренного треугольника составляет примерно 18.44.