Какова длина стороны а квадрата, если его площадь составляет: а) 64 квадратных сантиметра, б) 1,69 квадратных

Smesharik

32

Хорошо, давайте посмотрим на задачу. Нам нужно найти длину стороны квадрата, основываясь на заданной площади. Для этого нам понадобится использовать формулу для площади квадрата.

Формула для площади квадрата выглядит следующим образом:

\[S = a^2\]

где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны.

а) Если заданная площадь квадрата равна 64 квадратных сантиметра, то мы можем использовать формулу для нахождения длины стороны:

\[64 = a^2\]

Чтобы найти значение \(a\), мы возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[\sqrt{64} = \sqrt{a^2}\]

\[8 = a\]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 8 сантиметров.

б) Если заданная площадь квадрата равна 1,69 квадратных дециметра, то сначала мы должны перевести эту площадь в квадратные сантиметры. Для этого используем соотношение: 1 дециметр = 10 сантиметров.

Таким образом, площадь квадрата в квадратных сантиметрах будет равна:

\[1,69 \cdot 100 = 169\]

Используем формулу для нахождения длины стороны:

\[169 = a^2\]

\[\sqrt{169} = \sqrt{a^2}\]

\[13 = a\]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 13 сантиметров.

Важно помнить, что площадь измеряется в квадратных единицах длины, поэтому всегда удостоверяйтесь, что единицы измерения согласованы, прежде чем решать задачи по площадям и длинам сторон.