Какова длина стороны AB в треугольнике ABC с координатами вершин A(3,3), B(9, 11), C(15,7)?

Джек

69

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула для расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Используя эту формулу, мы можем рассчитать длину стороны AB треугольника ABC.

Подставим координаты точек A(3,3) и B(9,11) в формулу:

\[d_{AB} = \sqrt{(9 - 3)^2 + (11 - 3)^2}\]

Вычислим значения внутри корня:

\[d_{AB} = \sqrt{6^2 + 8^2}\]

Произведем вычисления внутри корня и получим:

\[d_{AB} = \sqrt{36 + 64}\]

\[d_{AB} = \sqrt{100}\]

Так как квадратный корень из 100 равен 10, мы получаем итоговый результат:

\[d_{AB} = 10\]

Таким образом, сторона AB треугольника ABC имеет длину 10.