Сколько pазличных плоскостей максимально можно провести через 7 данн(-ых, -е) точ(-ек, -ки), если никакие три точки

Vechnyy_Son

5

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся основными правилами комбинаторики.
В данном случае нам нужно найти количество различных плоскостей, которые можно провести через 7 точек таким образом, чтобы никакие три точки не находились на одной прямой, и никакие четыре точки не находились в одной плоскости.

Первым шагом определим количество троек точек, которые могут лежать на одной прямой. Мы знаем, что никакие три точки не находятся на одной прямой, поэтому нам нужно найти количество комбинаций из 3 точек из 7. Для этого воспользуемся формулой для вычисления количества сочетаний:
\[
C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

В данном случае n = 7, k = 3:
\[
C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!(7-3)!}} = \frac{{7!}}{{3!4!}} = \frac{{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4!}}
\]