Какова длина стороны NP треугольника NPT, если известно, что его площадь равна 24 квадратным см, угол P равен
Какова длина стороны NP треугольника NPT, если известно, что его площадь равна 24 квадратным см, угол P равен 150 градусам, а сторона PT равна 12 см?
Magnitnyy_Magnat 48
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Для начала, нам нужно вспомнить формулу для площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длины одной из его сторон на синус угла между этой стороной и следующей за ней стороной. Формально это записывается следующим образом:
где
В нашей задаче, известна площадь треугольника (
Подставим эти значения в формулу площади и решим ее относительно неизвестной длины стороны
Синус
Теперь формула площади становится:
Для удобства расчетов, заменим
Теперь, чтобы найти длину стороны
Таким образом, длина стороны