Какова длина световой волны в нанометрах, если плосковыпуклая линза радиуса 0,25 мм лежит на стеклянной пластинке

Basya

36

Чтобы решить эту задачу, нужно знать связь между радиусами темных колец Ньютона и длиной световой волны. Для этого можно использовать формулу Джинсена-Фера. Формула для нахождения радиуса \(r_n\) n-го темного кольца представлена следующим образом:

\[r_n = \sqrt{n\lambda f}\]

где \(n\) - номер темного кольца, \(\lambda\) - длина световой волны, \(f\) - фокусное расстояние линзы.

Для данной задачи известны радиус линзы \(R = 0.25 \, \text{мм}\) и радиус \(r_4\) четвертого темного кольца. Мы должны найти длину световой волны \(\lambda\) в нанометрах.

Я предполагаю, что вы предоставили полное условие задачи, и нам необходимо только решить её. В таком случае, я могу пропустить обоснование формулы и приступить к вычислениям.

Для начала, давайте переведём радиус линзы из миллиметров в метры:

\[R = 0.25 \, \text{мм} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Теперь мы можем выразить длину световой волны \(\lambda\) из формулы:

\[\lambda = \frac{r_4^2}{4R}\]

Подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{{r_4^2}}{{4R}} = \frac{{r_4^2}}{{4 \times 0.25 \times 10^{-3}}}\]

Теперь остаётся только вычислить это выражение. Учтите, что я не знаю значение радиуса \(r_4\), поэтому я не могу дать точный ответ. Но, я могу продолжить и показать вам, как вычислить ответ, когда значение \(r_4\) будет известно.

Пожалуйста, предоставьте значение радиуса \(r_4\) в метрах, чтобы я мог продолжить расчеты и найти длину световой волны в нанометрах.