Какова длина тени, брошенной мальчиком, который стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь высотой

Pylayuschiy_Zhar-ptica

61

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину тени, брошенной мальчиком. Для этого нам понадобится использовать подобие треугольников.

Чтобы начать, нарисуем чертеж. Давайте представим, что у нас есть столб, на котором висит фонарь высотой 2,7 метра. Расстояние от мальчика до столба составляет 6 метров.

Теперь изобразим тень, брошенную мальчиком. Эта тень будет образована его собственным телом и будет иметь определенную длину, которую мы хотим найти.

-*-*-*-*-*- Оутпут чертежа -*-*-*-*-*-

Теперь, когда у нас есть четкий представление о ситуации, мы можем приступить к решению задачи.

Давайте обозначим длину тени через \(x\). Мы знаем, что мальчик и его тень образуют подобные треугольники с фонарем и его тенью.

Теорема подобия треугольников гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Мы можем использовать это знание для составления пропорции между сторонами треугольников.

В нашем случае, соответствующие стороны треугольников имеют следующие соотношения:

\(\frac{x}{2.7} = \frac{6}{h}\)

где \(h\) - высота фонаря, равная 2.7 метра.

Теперь давайте решим эту пропорцию относительно \(x\) для нахождения длины тени:

\(x = \frac{2.7 \cdot 6}{h}\)
\(x = \frac{2.7 \cdot 6}{2.7}\)
\(x = 6\)

Таким образом, длина тени, брошенной мальчиком, составляет 6 метров.