Какова длина тормозного пути самолета, если он останавливается через 25 секунд после касания шасси посадочной полосы

Veselyy_Pirat

21

Чтобы найти длину тормозного пути самолета, сначала нужно найти ускорение, с которым самолет замедляется после касания шасси посадочной полосы. Ускорение можно найти, используя формулу \(a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\), где \(V_f\) - конечная скорость, \(V_i\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Начальная скорость самолета \(V_i\) равна 252 км/ч. Чтобы выразить ее в м/с, нужно разделить на 3,6 (так как 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с).

\[V_i = \frac{252 \, \text{км/ч}}{3,6} = 70 \, \text{м/с}\]

Конечная скорость самолета \(V_f\) равна 0 м/с, так как самолет полностью останавливается.

Время торможения \(t\) равно 25 секунд. Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения ускорения:

\[a = \frac{{0 - 70}}{{25}} = -2,8 \, \text{м/с}^2\]

Отрицательный знак указывает, что ускорение направлено противоположно направлению движения самолета.

Теперь, когда у нас есть ускорение, можно найти длину тормозного пути. Для этого воспользуемся формулой движения со постоянным ускорением: \(S = V_i t + \frac{1}{2} a t^2\).

Подставим известные значения:

\[S = (70 \, \text{м/с}) \cdot (25 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (-2,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (25 \, \text{с})^2\]

Упростим это выражение:

\[S = 1750 - 875 = 875 \, \text{м}\]

Таким образом, длина тормозного пути самолета составляет 875 метров.