Какова длина волны монохроматического света, который падает на экран, если имеются два когерентных источника, удаленные

Загадочный_Замок

11

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о световых интерференционных полосах, а именно основную формулу интерференции двух когерентных источников. Дано, что у нас имеются два источника света, удаленных на расстояние $d=0.24$ мм и экран находится на расстоянии $l=2.5$ м от источников. Длина экрана составляет $x=5$ см и видно $k=10.5$ полос.

Для нахождения длины волны света, воспользуемся формулой интерференции:
$$x=\frac{\lambda \cdot l}{d}\cdot k$$

где:
$x$ - длина экрана;
$\lambda$ - длина волны света;
$l$ - расстояние от источников до экрана;
$d$ - расстояние между источниками;
$k$ - количество полос.

Распишем эту формулу подробнее:
$$\lambda =\frac{x\cdot d}{k\cdot l}$$

Теперь можем вставить значения:
$$\lambda =\frac{5\text{см}\cdot 0.24\text{мм}}{10.5\cdot 2.5\text{м}}$$

Переведем все в одни и те же единицы измерения:
$$\lambda =\frac{5\cdot 0.24\cdot {10}^{-2}\text{м}\cdot {10}^{-3}\text{мм}}{10.5\cdot 2.5\text{м}\cdot {10}^{-3}\text{м}}$$

Выполним вычисления:
$$\lambda =\frac{12\cdot {10}^{-5}}{26.25\cdot {10}^{-3}}=\frac{12}{26.25}\cdot {10}^{-2}=0.45714\cdot {10}^{-2}=0.0045714\text{мм}$$

Таким образом, длина волны монохроматического света, падающего на экран, составляет $0.0045714$ мм.