Какова длина волны монохроматического света, перпендикулярного дифракционной решетке, если угол между двумя максимумами

Dobryy_Lis_3336

16

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

\[d \sin(\theta) = m \lambda\]

Где:
- \(d\) - расстояние между штрихами решетки,
- \(\theta\) - угол между направлением падающего света и направлением на максимум дифракции,
- \(m\) - порядок интерференции,
- \(\lambda\) - длина волны света.

В данной задаче у нас имеется угол \(\theta\), равный 8 градусам, и количество штрихов на решетке \(d\) равно 100 штрихов на каждый миллиметр, что эквивалентно 1000 штрихов на каждый сантиметр.

Сначала переведем угол из градусов в радианы:

\[\theta_{\text{в радианах}} = \theta_{\text{в градусах}} \times \frac{\pi}{180}\]
\[\theta_{\text{в радианах}} = 8 \times \frac{\pi}{180}\]

Теперь найдем расстояние между штрихами в миллиметрах:

\[d_{\text{в мм}} = \frac{1}{1000} \, \text{мм/штрих}\]

Из формулы для дифракции на решетке, мы можем переписать ее следующим образом:

\[\lambda = \frac{d \sin(\theta)}{m}\]

Подставим известные значения и рассчитаем длину волны:

\[\lambda = \frac{d_{\text{в мм}} \times \sin(\theta_{\text{в радианах}})}{1}\]

Полученный результат будет в миллиметрах. Если нужно перевести его в другие единицы измерения длины, то следует применить соответствующую конверсию.

Я надеюсь, что это решение ясно объясняет, как найти длину волны монохроматического света при заданных условиях.