У циліндрі під поршнем зараз міститься 0,5 кг аргону. Яка кількість роботи виконується газом під час адіабатного

Мистический_Дракон

68

Дано:
Маса аргону, \( m = 0,5 \, кг \)
Зменшення температури, \( \Delta T = 80 \, ^\circ C \)
Молярна маса аргону, \( M = 0,04 \, кг/моль \)

Щоб знайти кількість виконаної роботи газом під час адіабатного процесу, можна скористатися формулою:

\[ A = \frac{{n \cdot R \cdot \Delta T}}{{1 - \gamma}} \]

де \( n \) - кількість молей газу, \( R \) - універсальна газова стала (\( R = 8,31 \, Дж/(моль \cdot К) \)), \( \Delta T \) - зміна температури, а \( \gamma \) - коефіцієнт адіабати (для моноатомного газу \( \gamma = \frac{5}{3} \)).

Крок 1: Знайдемо кількість молей газу за формулою:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Підставимо дані:

\[ n = \frac{0,5}{0,04} = 12,5 \, моль \]

Крок 2: Знайдемо кількість виконаної роботи:

\[ A = \frac{{12,5 \cdot 8,31 \cdot 80}}{{1 - \frac{5}{3}}} \]

\[ A = \frac{{12,5 \cdot 8,31 \cdot 80}}{{\frac{3-5}{3}}} = \frac{{12,5 \cdot 8,31 \cdot 80 \cdot 3}}{{2}} = 2493 \, Дж \]

Отже, кількість роботи, виконаної газом під час адіабатного розширення, становить 2493 Дж.