Какова длина волны падающего света, если второй дифракционный максимум отклоняется под углом 7°10’ при падении

Chernaya_Meduza

51

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой дифракции Фраунгофера:

\[m \lambda = d \sin(\theta)\]

Где \(m\) - порядок минимума, \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - ширина щели, а \(\theta\) - угол дифракции.

У нас дано, что второй дифракционный максимум отклоняется под углом 7°10’. Кроме того, известно, что ширина щели равна 10 мкм.

Мы ищем длину волны падающего света, поэтому поставим \(m = 1\) (второй дифракционный максимум). Подставляем данное значение в формулу:

\[\lambda = \frac{d \sin(\theta)}{m}\]

Переведем угол в радианы:

\(\theta\) = \(7°\) + \(10’\) = \(7.\overline{1}\)° = \(7.\overline{1}\) \(\times\) \(\frac{\pi}{180}\) рад = \(0.125\) рад (до тысячных).

Теперь можем подставить значения и вычислить длину волны падающего света:

\[\lambda = \frac{10 \times 10^{-6} \times \sin(0.125)}{1}\]

\[\lambda = 7.85 \times 10^{-7} \, м\]

Таким образом, длина волны падающего света составляет 7,85 \times 10^-7 метров или 785 нм.