Какова длина высоты конуса, если известно, что длина сторон осевого сечения составляет 5; 5 и 6 ед. изм.?

Korova_9689

26

Конус имеет осевое сечение, которое представляет собой треугольник. У нас есть информация о длинах сторон этого треугольника: 5 ед. изм., 5 ед. изм. и 6 ед. изм. Чтобы вычислить длину высоты конуса, нам пригодится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух оставшихся сторон). В данном случае, сторона 6 ед. изм. является гипотенузой, а стороны 5 ед. изм. - катетами.

Таким образом, мы можем записать уравнение используя теорему Пифагора:
\[h^2 = 5^2 + 5^2\]
\[h^2 = 25 + 25\]
\[h^2 = 50\]

Так как нам нужно найти длину высоты, а не её квадрат, то мы должны извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения. Это даст нам окончательный ответ:
\[h = \sqrt{50}\]
\[h \approx 7,07\]

Такова длина высоты конуса в данной задаче. Длина высоты составляет примерно 7,07 ед. изм.