Какова длина высоты конуса с осевым сечением, имеющим стороны длиной 13, 13 и 10 единиц?

Timka

23

Чтобы найти длину высоты конуса с осевым сечением, имеющим стороны длиной 13, 13 и 10 единиц, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Сначала давайте определим, какие стороны треугольника соответствуют основанию конуса, а какие стороны являются высотой (не путайте ее с длиной образующей!).

Строим треугольник на плоскости и называем его ABC, где AB - основание конуса, а C - вершина конуса. Стороны треугольника, которые являются основанием конуса, будем обозначать как AC и BC, а сторона высоты - как AB.

Теперь применим теорему Пифагора:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставим значения сторон треугольника:
\[AB^2 = 13^2 + 13^2 = 169 + 169 = 338\]

Чтобы найти длину высоты, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[AB = \sqrt{338}\]

Таким образом, длина высоты конуса с осевым сечением, имеющим стороны длиной 13, 13 и 10 единиц, равна \(\sqrt{338}\) единиц.

Ответ: Длина высоты конуса равна \(\sqrt{338}\) единиц.