Какова длина высоты, проведенной из прямого угла треугольника SDW, если она разделяет гипотенузу на два отрезка длиной

Lunnyy_Shaman

58

Понимаю, ваша задача состоит в определении длины высоты, проведенной из прямого угла треугольника SDW, если она разделяет гипотенузу на два отрезка, длина каждого из которых составляет 36 см и 72 см. Давайте рассмотрим данный треугольник и найдем решение задачи.

В начале, давайте обратимся к основному свойству прямоугольного треугольника, которое говорит о том, что высота, проведенная из прямого угла, является перпендикуляром к гипотенузе и делит ее на две части. Поэтому, если длина одной из этих частей составляет 36 см, а другой 72 см, то мы знаем, что они образуют пропорцию.

Пусть длина более короткого отрезка, образованного высотой, составляет $x$ см. Тогда длина более длинного отрезка, также образованного высотой, будет равна $2x$ см. Теперь мы можем записать пропорцию следующим образом:

$\frac{36}{x}=\frac{72}{2x}$

Для решения этой пропорции, можно взять кратное числу два. При множественном нахождении получаем:

$\frac{36}{x}=\frac{72}{2x}=\frac{144}{4x}$

Получили три равенства. Из первого равенства можно вывести, что $36=\frac{x\cdot 72}{2x}$. Здесь $x$ сокращаются и останется $36=36$, что является истиной, поэтому первое равенство верно и будет рассматриваться как основное.

Подставим значения второго равенства:

$\frac{72}{2x}=\frac{144}{4x}$

Здесь также можно заметить, что число 72 в числителе и знаменателе дроби можно раскрыть на 2:

$\frac{36}{x}=\frac{144}{4x}$

Теперь можно сократить одинаковые числа в числителях и знаменателях:

$\frac{9}{x}=\frac{36}{x}$

Уравнение стало еще проще. Теперь осталось умножить обе части уравнения на $x$ для удаления знаменателя:

$9=36$

Однако, это уравнение является ложным, так как 9 не равно 36.

Таким образом, мы приходим к выводу, что данная задача не имеет решения, и мы не можем определить длину высоты, проведенной из прямого угла треугольника SDW, с помощью предоставленных данных о длинах отрезков на гипотенузе.