Какова длина высоты, проведенной к короткой стороне треугольника, если известно, что длины сторон треугольника равны

Чудо_Женщина

40

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому высота, проведенная к стороне треугольника, образует прямой угол с этой стороной, и разбивает треугольник на две подобные прямоугольные треугольники.

Давайте обозначим длину длинной стороны треугольника, к которой ведется высота, как а, длину короткой стороны как b, а высоту к длинной стороне как h. В данной задаче известно, что а = 12 см, b = 11 см и h = 4 см.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников, чтобы найти длину высоты, проведенной к короткой стороне треугольника. Найдем отношение длин сторон треугольников.

\(\frac{a}{b} = \frac{h}{x}\),

где x - искомая длина высоты.

Мы знаем, что а = 12 см, b = 11 см и h = 4 см, подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{12}{11} = \frac{4}{x}\).

Чтобы найти x, мы можем перекрестно перемножить значения:

12x = 44.

Теперь мы должны разделить обе стороны на 12, чтобы изолировать x:

x = \(\frac{44}{12}\).

Выполнив вычисления, получаем:

x = 3.67 см.

Таким образом, длина высоты, проведенной к короткой стороне треугольника, равна примерно 3.67 см.

Варианты ответа:
а) 1.2 см
б) 2.4 см
в) 3.67 см

Правильным ответом является вариант:
в) 3.67 см.