По чертежу трапеции ABCD, определите ее площадь

Рыжик

47

Для определения площади трапеции нам понадобятся знания о ее свойствах и формулах.

Трапеция - это четырехугольник, у которого пара противоположных сторон параллельна. В нашем чертеже, стороны AB и CD являются параллельными.

Чтобы определить площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]

где S - площадь, a и b - длины параллельных сторон, h - высота (расстояние между параллельными сторонами).

Для определения высоты, нам понадобятся еще некоторые данные.

Предположим, что наша трапеция имеет следующие размеры:

AB = 10 см (длина основания)
CD = 6 см (длина верхнего основания)
BC = 5 см (расстояние между основаниями)
AD = 8 см (высота)

Теперь давайте посчитаем высоту. Для этого нам понадобится прямоугольный треугольник ADE, где DE - это высота трапеции.

Прямоугольный треугольник ADE имеет катеты AD = 8 см и DE = 5 см. Для нахождения гипотенузы AE, воспользуемся теоремой Пифагора:

\[AE^2 = AD^2 - DE^2\]
\[AE^2 = 8^2 - 5^2\]
\[AE^2 = 64 - 25\]
\[AE^2 = 39\]
\[AE \approx 6.24\] (округляя до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть высота, можем подставить известные значения в формулу для площади:

\[S = \frac{{(AB + CD) \cdot h}}{2}\]
\[S = \frac{{(10 + 6) \cdot 6.24}}{2}\]
\[S = \frac{{16 \cdot 6.24}}{2}\]
\[S = \frac{{99.84}}{2}\]
\[S \approx 49.92\]

Итак, площадь трапеции составляет около 49.92 квадратных сантиметра (см²).