Какова длина высоты, проведенной к меньшей стороне параллелограмма, если его стороны равны 24 см и 18 см, а высота

Zarina

8

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Итак, у нас есть параллелограмм, у которого стороны равны 24 см и 18 см. Нам нужно найти длину высоты, проведенной к меньшей стороне параллелограмма. Пусть данная высота равна \(h\) см.

Для начала, давайте вспомним основное свойство параллелограмма: высота, опущенная к одной стороне, образует прямой угол с этой стороной, и она равна длине стороны, к которой она проведена.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 18 см (так как это меньшая сторона параллелограмма), одна катет равен \(h\) см (высота, которую мы ищем), а второй катет будет равен \(24 / 2 = 12\) см (это половина большей стороны параллелограмма).

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы получаем:

\[ h^2 + 12^2 = 18^2 \]
\[ h^2 + 144 = 324 \]
\[ h^2 = 180 \]
\[ h = \sqrt{180} \]
\[ h = 6\sqrt{5} \]

Таким образом, длина высоты, проведенной к меньшей стороне параллелограмма, равна \(6\sqrt{5}\) см.