1) Определите векторы, равные друг другу, для трапеции ABCD, где S - середина стороны AB, а T - середина стороны
1) Определите векторы, равные друг другу, для трапеции ABCD, где S - середина стороны AB, а T - середина стороны CD.
2) В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B прямой, AB = 12 см и BC = 5 см, найдите сумму векторов: |AB| + |BC| и |AB + BC|.
3) Нарисуйте два противоположно направленных вектора. Постройте их сумму и разность.
2) В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B прямой, AB = 12 см и BC = 5 см, найдите сумму векторов: |AB| + |BC| и |AB + BC|.
3) Нарисуйте два противоположно направленных вектора. Постройте их сумму и разность.
Артем 27
1) Для определения векторов, равных друг другу, воспользуемся свойствами серединных перпендикуляров в трапеции.Пусть
Так как S - середина стороны AB, то
Аналогично, так как T - середина стороны CD, то
Таким образом, векторы, равные друг другу в трапеции ABCD, будут:
2) Для нахождения суммы и разности векторов, воспользуемся свойствами сложения и вычитания векторов.
Пусть
Сумма векторов |AB| + |BC| будет равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго вектора. То есть:
|AB| + |BC| =
|AB + BC| - это модуль вектора, соединяющего начало первого вектора с концом второго вектора. То есть:
|AB + BC| =
3) Чтобы нарисовать два противоположно направленных вектора, нарисуем две стрелки в разных направлениях, их начало и конец должны совпадать.
Для построения суммы двух векторов возьмем два вектора, например,
Для построения разности двух векторов возьмем два вектора, например,
Полученные векторы будут представлять собой сумму и разность соответствующих исходных векторов.