1) Определите векторы, равные друг другу, для трапеции ABCD, где S - середина стороны AB, а T - середина стороны

  • 56
1) Определите векторы, равные друг другу, для трапеции ABCD, где S - середина стороны AB, а T - середина стороны CD.
2) В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B прямой, AB = 12 см и BC = 5 см, найдите сумму векторов: |AB| + |BC| и |AB + BC|.
3) Нарисуйте два противоположно направленных вектора. Постройте их сумму и разность.
Артем
27
1) Для определения векторов, равных друг другу, воспользуемся свойствами серединных перпендикуляров в трапеции.

Пусть AB и CD - векторы, соединяющие соответственно точки A и B, и C и D. Также пусть AS и CT - векторы, соединяющие точки A и S, и C и T соответственно.

Так как S - середина стороны AB, то AS=12AB.
Аналогично, так как T - середина стороны CD, то CT=12CD.

Таким образом, векторы, равные друг другу в трапеции ABCD, будут:
AS и CT.

2) Для нахождения суммы и разности векторов, воспользуемся свойствами сложения и вычитания векторов.

Пусть AB и BC - векторы, соединяющие соответственно точки A и B, и B и C.

Сумма векторов |AB| + |BC| будет равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго вектора. То есть:
|AB| + |BC| = AB+BC.

|AB + BC| - это модуль вектора, соединяющего начало первого вектора с концом второго вектора. То есть:
|AB + BC| = |AB+BC|.

3) Чтобы нарисовать два противоположно направленных вектора, нарисуем две стрелки в разных направлениях, их начало и конец должны совпадать.

Для построения суммы двух векторов возьмем два вектора, например, A и B, и нарисуем новый вектор, соединяющий конец первого вектора с концом второго вектора.

Для построения разности двух векторов возьмем два вектора, например, A и B, и нарисуем новый вектор, соединяющий начало второго вектора с концом первого вектора.

Полученные векторы будут представлять собой сумму и разность соответствующих исходных векторов.