Какова длина высоты, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, если его основание равно 16 см, а боковая

Dobryy_Ubiyca

12

Для начала, нужно знать основные свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Таким образом, если основание треугольника равно 16 см, то и вторая сторона, параллельная ему, также равна 16 см.

Теперь, чтобы найти длину высоты, проведенной к основанию треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон).

В нашем случае, высота является катетом, а основание и боковая сторона являются гипотенузой. Поскольку боковая сторона равна 16 см, а основание равно 16 см, то оба катета равны 16 см.

Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем записать:

\[\text{Длина катета}^2 + \text{Длина катета}^2 = \text{Длина гипотенузы}^2\]

\[16^2 + 16^2 = \text{Длина гипотенузы}^2\]

\[256 + 256 = \text{Длина гипотенузы}^2\]

\[512 = \text{Длина гипотенузы}^2\]

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень:

\[\sqrt{512} = \text{Длина гипотенузы}\]

Вычислив квадратный корень из 512, получаем:

\[\text{Длина гипотенузы} \approx 22.63\] (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, составляет примерно 22.63 см.