Какова длина высоты треугольника ABC, если стороны AC и BC равны 12 см и 15 см соответственно, а BK равна

Янтарное

47

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора и свойство треугольника.

1. Сначала найдем третью сторону треугольника AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае гипотенуза - это сторона BC, а катеты - это стороны AC и AB.
Используем формулу: \(AB^2 = BC^2 - AC^2\)
Подставляем значения: \(AB^2 = 15^2 - 12^2\)
Выполняем вычисления: \(AB^2 = 225 - 144 = 81\)
Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы берем корень из обеих сторон: \(AB = \sqrt{81} = 9\).

2. Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника:
\(S = \frac{1}{2} \times AB \times BK\).
Подставляем значения: \(S = \frac{1}{2} \times 9 \times BK\).

Введите значение BK, чтобы я мог продолжить решение задачи.