Какова длина звуковой волны, возникающей в материале трубы при использовании генератора ультразвука частотой

Magicheskiy_Vihr

60

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать соотношение между длиной волны (λ), скоростью звука (v) и частотой (f). Это соотношение выглядит следующим образом:

\[v = f \cdot λ\]

Для решения задачи у нас есть два известных значения. Частота звука (f) составляет 2,5 МГц, что эквивалентно \(2,5 \times 10^6\) Гц, и скорость звука (v) равна 5 км/с.

Теперь давайте найдем длину волны (λ). Для этого нам нужно переписать формулу, выражая длину волны. Для этого делаем так:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\lambda = \frac{5 \, \text{км/с}}{2,5 \times 10^6 \, \text{Гц}}\]

При расчетах лучше использовать единицы измерения, у которых значения соответствуют друг другу. В данном случае, чтобы избежать проблем при делении, представим скорость звука в метрах в секунду (м/с) и частоту в Гц:

\[\lambda = \frac{5000 \, \text{м/с}}{2,5 \times 10^6 \, \text{Гц}}\]

Мы знаем, что 1 км составляет 1000 метров, поэтому можно дополнительно перевести скорость звука в метры в секунду следующим образом:

\[\lambda = \frac{5000 \times 1000 \, \text{мм/с}}{2,5 \times 10^6 \, \text{Гц}}\]

Теперь, выполняя расчеты, получаем:

\[\lambda = \frac{5000000 \, \text{мм/с}}{2,5 \times 10^6 \, \text{Гц}} = 2 \, \text{мм/Гц}\]

Поскольку в задаче указана частота в мегагерцах (МГц), переведем ее в герцы (Гц), учитывая, что 1 МГц составляет \(10^6\) Гц:

\[\lambda = 2 \, \text{мм/Гц} \times 10^6 \, \text{Гц} = 2000000 \, \text{мм}\]

Мы получили ответ в миллиметрах, но нам нужно округлить его до целого значения. Ответом на задачу будет:

Длина звуковой волны, возникающей в материале трубы при использовании генератора ультразвука частотой 2,5 МГц и скоростью звука в материале, равна 2 000 000 мм.