Какова должна быть масса стоградусного водяного пара, чтобы растопить лед и нагреть воду до 25°С, в латунном сосуде

Искрящийся_Парень

70

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть 3 этапа: растопление льда, нагревание получившейся воды до 25°С и образование водяного пара.

Первый этап: Растопление льда
Для растопления льда нам понадобится тепло, которое можно вычислить по формуле:
\(Q_1 = m_1 \cdot L_1\)
где \(Q_1\) - количество тепла в джоулях, \(m_1\) - масса льда в килограммах, \(L_1\) - удельная теплота плавления льда в джоулях на килограмм.

В нашем случае:
\(m_1 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}\)
\(L_1 = 3.3 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}\)
Подставляем значения в формулу и получаем:
\(Q_1 = 0.1 \cdot 3.3 \cdot 10^5 = 33000 \, \text{Дж}\)

Второй этап: Нагревание воды
Для нагревания воды нам понадобится тепло, которое можно вычислить по формуле:
\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta t\)
где \(Q_2\) - количество тепла в джоулях, \(m_2\) - масса воды в килограммах, \(c\) - удельная теплоемкость воды в джоулях на килограмм на градус Цельсия, \(\Delta t\) - изменение температуры воды в градусах Цельсия.

В нашем случае:
\(m_2 = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг}\)
\(c = 4.2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг*К}\)
\(\Delta t = 25 - 0 = 25 \, \text{градусов Цельсия}\)
Подставляем значения в формулу и получаем:
\(Q_2 = 0.4 \cdot 4.2 \cdot 10^3 \cdot 25 = 42000 \, \text{Дж}\)

Третий этап: Образование пара
Для образования пара нам понадобится тепло, которое можно вычислить по формуле:
\(Q_3 = m_3 \cdot L_3\)
где \(Q_3\) - количество тепла в джоулях, \(m_3\) - масса пара в килограммах, \(L_3\) - удельная теплота парообразования воды в джоулях на килограмм.

Мы знаем, что в результате растопления льда и нагревания воды до 25°С у нас имеется \(400 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 500 \, \text{г}\) воды. Следовательно, масса пара будет равна массе всей системы минус масса воды, циклически:
\(m_3 = (m_2 + m_1) - m_2 = m_1 = 0.1 \, \text{кг}\)
\(L_3 = 2.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\)
Подставляем значения в формулу и получаем:
\(Q_3 = 0.1 \cdot 2.3 \cdot 10^6 = 230000 \, \text{Дж}\)

Таким образом, общее количество тепла, которое нам необходимо, будет суммой всех трех этапов:
\(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 33000 + 42000 + 230000 = 305000 \, \text{Дж}\)

Ответ: Масса стоградусного водяного пара, необходимого для растопления льда и нагревания воды до 25°С в данной системе, составит 305000 Дж.