Какова энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода C613, если масса ядра равна 13,0033548 а. е. м, масса

Voda_3861

7

Для решения данной задачи необходимо знать энергию связи нуклонов в ядре и использовать ее формулу для расчета энергии связи ядра атома изотопа углерода.

Энергия связи нуклонов в ядре атома можно определить по формуле:

\[E = m_{atom} \cdot c^2 - (m_{proton} + m_{neutron}) \cdot c^2\]

где:
\(E\) - энергия связи ядра атома,
\(m_{atom}\) - масса ядра атома,
\(m_{proton}\) - масса свободного протона,
\(m_{neutron}\) - масса свободного нейтрона,
\(c\) - скорость света.

В нашем случае, масса ядра атома углерода C613 равна 13,0033548 а.е.м, масса свободного протона равна 1,00728 а.е.м, масса свободного нейтрона равна 1,00866 а.е.м. Скорость света обозначается символом \(c\) и равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Подставим значения в формулу:

\[E = 13,0033548 \cdot (3 \times 10^8)^2 - (1,00728 + 1,00866) \cdot (3 \times 10^8)^2\]

Произведем расчеты:

\[E = 13,0033548 \cdot 9 \times 10^{16} - 2,01594 \cdot 9 \times 10^{16}\]

\[E = 117 \times 10^{16} - 18,143 \times 10^{16}\]

\[E = 98,857 \times 10^{16}\]

Переведем ответ в научную нотацию:

\[E = 9,8857 \times 10^{17}\]

Ответ: 9,9 x \(10^{17}\) а. е. м.

Таким образом, энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода C613 равна 9,9 x \(10^{17}\) а. е. м.