Какова энергия связи ядра атома Тория с массовым числом 232 и зарядовым числом 90? Благодарю заранее

Карамель_7492

68

Чтобы найти энергию связи ядра атома тория, мы можем использовать формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия связи, \(m\) - масса связанного ядра и \(c\) - скорость света в вакууме.

Сначала нам нужно найти массу связанного ядра. Задано, что массовое число тория равно 232, это означает, что суммарное число протонов и нейтронов в ядре равно 232. А также задано зарядовое число равно 90, что означает, что число протонов в ядре равно 90.

Чтобы найти число нейтронов в ядре, мы можем вычислить разницу между массовым числом и зарядовым числом: \(n = \text{{массовое число}} - \text{{зарядовое число}} = 232 - 90 = 142\).

Теперь у нас есть число протонов (\(p = 90\)) и число нейтронов (\(n = 142\)) в ядре. Чтобы найти массу связанного ядра, мы можем использовать массы протонов и нейтронов, которые примерно равны массовому числу и складываются, учитывая их количество:

\(m = p \cdot m_p + n \cdot m_n\),

где \(m_p\) - масса протона, а \(m_n\) - масса нейтрона. Значения масс протона \(m_p\) и нейтрона \(m_n\) составляют примерно \(1.00727\) атомных единиц (у), как принято в физике.

Вычисляя это, мы получим:

\(m = 90 \cdot 1.00727 + 142 \cdot 1.00727 \approx 232.49854\) у.

Теперь, используя формулу Эйнштейна, мы можем найти энергию связи \(E\):

\[E = mc^2\]

Где \(c\) - скорость света в вакууме, примерно равное \(3 \times 10^8\) м/с.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = 232.49854 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 2.08946 \times 10^{19} \, \text{Дж}\].

Таким образом, энергия связи ядра атома тория с массовым числом 232 и зарядовым числом 90 составляет приблизительно \(2.08946 \times 10^{19}\) Дж.