Какова энергия связи ядра бериллия 8Be4, если масса протона примерно равна 1,0073 а.е.м., масса нейтрона 1,0087 а.е.м

Zagadochnyy_Magnat

46

Чтобы вычислить энергию связи ядра бериллия \(8Be^4\), нам понадобятся данные о разнице массы между ядром бериллия и суммой масс его протонов и нейтронов. По формуле Эйнштейна \(E = mc^2\), мы сможем найти энергию.

Масса ядра бериллия \(8Be^4\) равна 8,0053 а.е.м. Мы знаем, что масса протона примерно равна 1,0073 а.е.м., а масса нейтрона примерно равна 1,0087 а.е.м. Поэтому масса ядра бериллия состоит из 4 протонов и 4 нейтронов:

\[
\text{Масса ядра бериллия} = 4 \times \text{Масса протона} + 4 \times \text{Масса нейтрона} = 4 \times 1,0073 + 4 \times 1,0087 = 8,0308 \text{ а.е.м.}
\]

Теперь нам нужно найти разницу между массой ядра бериллия и суммой масс его протонов и нейтронов:

\[
\text{Разница в массе} = \text{Масса ядра бериллия} - (4 \times \text{Масса протона} + 4 \times \text{Масса нейтрона}) = 8,0308 - (4 \times 1,0073 + 4 \times 1,0087) = 0,0238 \text{ а.е.м.}
\]

Теперь мы можем перевести массу в кг, зная, что 1 а.е.м. равно \(1,66 \times 10^{-27}\) кг:

\[
\text{Масса в кг} = 0,0238 \times 1,66 \times 10^{-27} = 3,9588 \times 10^{-29} \text{ кг}
\]

И наконец, используя формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(c\) - скорость света, равная \(3 \times 10^8\) м/с, мы можем вычислить энергию связи ядра бериллия:

\[
\text{Энергия} = (3,9588 \times 10^{-29}) \times (3 \times 10^8)^2 = 3,563 \times 10^{-11} \text{ Дж}
\]

Таким образом, энергия связи ядра бериллия \(8Be^4\) равна \(3,563 \times 10^{-11}\) Дж.