Какова энергия заряженного конденсатора с ёмкостью 100 мкФ, если его пластины имеют заряды, равные 30 мкКл и -30 мкКл?

Тайсон

49

Конденсатор представляет собой электрическую систему, которая способна накапливать заряд и хранить энергию. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, вычисляется по формуле:

\[E = \frac{1}{2} C \cdot U^2\]

где \(E\) - энергия конденсатора, \(C\) - его ёмкость, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

В данной задаче нам известны величины заряда пластин конденсатора и его ёмкость. Мы можем использовать это, чтобы найти напряжение на конденсаторе.

Заряд на конденсаторе вычисляется как разность зарядов на его пластинах:

\[Q = Q_+ - Q_- = 30 \mu C - (-30 \mu C) = 60 \mu C\]

Теперь, используя определение ёмкости конденсатора \(C = \frac{Q}{U}\), мы можем найти напряжение на конденсаторе:

\[U = \frac{Q}{C} = \frac{60 \mu C}{100 \mu F} = 0.6 V\]

Наконец, подставим полученное значение напряжения в формулу для вычисления энергии:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 100 \mu F \cdot (0.6 V)^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \times 10^{-6} F \cdot 0.36 V^2 = 0.018 J\]

Итак, энергия заряженного конденсатора с ёмкостью 100 мкФ и зарядами 30 мкКл и -30 мкКл составляет 0.018 джоулей.