Какова форма графика для функции y = -0,5sinx? Какие значения входят в область определения D(y) и область значений

Солнечный_День_1945

6

Конечно, я могу дать вам подробный ответ на ваш вопрос. Начнем с формы графика функции \(y = -0.5\sin(x)\).

Функция \(y = -0.5\sin(x)\) представляет собой синусоиду, где амплитуда равна -0.5.

Амплитуда - это расстояние от средней линии графика до вершины или до самой низкой точки графика. В данном случае амплитуда составляет -0.5, что означает, что график будет колебаться между значениями -0.5 и 0.

Теперь давайте обсудим область определения \(D(y)\) и область значений \(E(y)\) для данной функции.

Область определения \(D(y)\) - это множество всех допустимых значений аргумента функции \(x\). Для синусоидальной функции, такой как \(y = -0.5\sin(x)\), аргумент \(x\) может быть любым числом, так как синус является периодической функцией, которая определена для всех значений угла.

Таким образом, область определения \(D(y)\) для данной функции - все действительные числа.

Область значений \(E(y)\) - это множество всех возможных значений функции \(y\) при всех допустимых значениях аргумента \(x\). Для функции \(y = -0.5\sin(x)\), график будет колебаться между значениями -0.5 и 0, в зависимости от значения аргумента \(x\).

Таким образом, область значений \(E(y)\) для данной функции - все числа в диапазоне от -0.5 до 0.

Для лучшего понимания, вот график функции \(y = -0.5\sin(x)\):

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel=\(x\),
ylabel=\(y\),
axis lines=middle,
xmin=-2*pi,
xmax=2*pi,
ymin=-0.6,
ymax=0.1,
samples=100,
width=10cm,
height=6cm
]
\addplot[blue, domain=-2*pi:2*pi] {-0.5*sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Надеюсь, что эта информация позволила вам лучше понять форму графика функции \(y = -0.5\sin(x)\) и определить области определения и значений для этой функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!