Какова разница между наибольшим и наименьшим двузначным числами, в записи которых цифры различные?

Витальевна

65

Конечно! Рассмотрим задачу о разнице между наибольшим и наименьшим двузначными числами, в записи которых цифры различные.

Наименьшее двузначное число можно получить, выбирая наименьшую цифру для десяткового разряда и наименьшую цифру для единичного разряда. Наименьшая цифра для десяткового разряда в двузначном числе — это 1, так как число не может начинаться с нуля. Затем выбираем наименьшую цифру для единичного разряда, и это будет цифра 0. Таким образом, наименьшее двузначное число будет 10.

Наибольшее двузначное число можно получить, выбирая наибольшую цифру для десяткового разряда и наибольшую цифру для единичного разряда. Наибольшая цифра для десяткового разряда в двузначном числе — это 9, так как это наибольшая цифра в десятичной системе. Затем выбираем наибольшую цифру для единичного разряда, и это снова будет цифра 9. Таким образом, наибольшее двузначное число будет 99.

Чтобы найти разницу между этими числами, мы вычитаем наименьшее число из наибольшего числа:
\[99 - 10 = 89\]

Итак, разница между наибольшим и наименьшим двузначными числами, в записи которых цифры различные, равна 89.