Какова жесткость пружины кузнечика, если Дима совершает колебания с периодом 1.2 секунды и имеет массу

Лось

8

Чтобы найти жесткость пружины кузнечика, мы можем использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с ее деформацией.

Закон Гука гласит, что сила \( F \), действующая на пружину, прямо пропорциональна ее деформации \( x \). Математически записывается как:

\[ F = k \cdot x \]

где \( k \) - коэффициент жесткости пружины кузнечика, а \( x \) - деформация пружины.

Мы также знаем, что период колебаний пружины кузнечика, обозначенный как \( T \), связан с жесткостью пружины и массой \( m \) колеблющегося объекта следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где \( m \) - масса колеблющегося объекта.

Мы можем решить эту формулу относительно \( k \):

\[ k = \frac{4\pi^2 \cdot m}{T^2} \]

Теперь мы можем подставить данные из задачи и решить уравнение:

\[ k = \frac{4\pi^2 \cdot 65}{(1.2)^2} \]

Выполняя расчеты, получаем:

\[ k \approx 689.22 \, Н/м \]

Таким образом, жесткость пружины кузнечика составляет примерно 689.22 Н/м.